反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗hán)数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

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　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域(y泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗ù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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