反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数公式，反正(zh新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画èng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种。新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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