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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月p>

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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