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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方(分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等(děng)，所以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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