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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及(j平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么í)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhò平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么ng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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