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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数(shù)域内的(中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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