三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂xiàng)三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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