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初中(zhōng)三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单(dān)角的三角函数(shù)来表达二(èr)倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的(de)降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数(shù)学(xué)家(jiā)对三角学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的(de)内(nèi)容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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