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初中三(sān)角函(hán)数降幂公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果)倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降幂(mì)公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具(jù)体(tǐ)内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作(zuò)出了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个计算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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