圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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