拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点的。

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拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在(zài)

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是(shì)函数(shù)的(de)一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一(yī)阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可(kě)导，某点(diǎn)二(èr)阶导数(shù)值为零，两端二(èr)阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de关一下月亮是什么意思)符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的(de)输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的(de)图像，驻点的切平面平(píng)行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不(bù)一定是这个函(hán)数的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单(dān)调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如(rú)纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要一阶(jiē)导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称(chēng)为(wèi)函(hán)数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划(huà)分函数(shù)的单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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