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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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