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项数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个(gè)数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数(shù)也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学(xué)中，自然(rán)数则(zé)通常是(shì)指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)个(gè)数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的(de)和？鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星'color: #ff0000; line-height: 24px;'>鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星p>

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个(gè)数都成等(děng)差数列，把每个括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星>

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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