反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèn成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区g)切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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