为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是(shì)根据(jù)相反(fǎn)数(shù)的(de)定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－1语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么5：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；