反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数公式，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的(de)推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：美阿密—女性私护高端品牌|女性生殖保养|女性私密健康养护|女性私护微商代理产品|美阿密官网 一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么