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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一(yī)个重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

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