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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时(shí)，它们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和(hé)对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事件的并集(jí敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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