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关(guān)于反正切函数的导数推导过程,反正弦(xián)函数(shù)的导数以(yǐ)及反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程,反正切函数(shù)的导数是多少,反正弦(xián)函数的导数,反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数公(gōng)式(shì),反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题,小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识(shí):
反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程,反正弦函数的导数(shù)
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是(shì)反正切函数正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。
由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关(guān)系,所以不存(cún)在反函(hán)数。
注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。
而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因(yīn)此,反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。
引进多值函数概(gài)念后,就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数,这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值(zhí)域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。
<擅长和善于的区别,擅长和善长的区别造句p> 反正切函数在(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào),如(rú)图所示。反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示,显然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称(chēng),且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。
反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程(chéng)
反三角函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的反函数,由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有(yǒu)周(zhōu)期性,所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。
接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。
反三角函(hán)数的导数公(gōng)式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程
反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣
比如说(shuō),对于(yú)正弦函数y=sinx,都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx
那(nà)么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)
反三角函数
反三角函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。
它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反(fǎn)余切arccotx,反正割arcsecx,反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统(tǒng)称,各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切(qiè),反正(zhèng)割,反余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了