为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什(shén)么(me)，乘法为什么负负(fù)得正，为什么(me)负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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