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三(sān)维向(xiàng)量(liàng)叉乘公式矩阵，三(sān)维向量叉乘公式行列式(shì)

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常(cháng)我们说的三维是指在平面二维系中(zhōng)又加入了一(yī)个方向向量构成的空间系。

　　三(sān)维既(jì)是坐(zuò)标轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中(zhōng)x表示左(zuǒ)右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不(bù)可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也称为欧几里得向量、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示为(wèi)带箭头(tóu)的线(xiàn)段。

　　箭头所指(zhǐ)：代(dài)表向量的方向；

　　线段长(zhǎng)度(dù)：代表向量(liàng)的大(dà)小。

　　与向量(liàng)对应的量(liàng)叫做数量（物理(lǐ)学中(zhōng)称标量(liàng)），数量（或标量）只有大小，没有方向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的(de)平面(miàn)垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判(pàn)断(duàn)（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手(shǒu)心(xīn)的(de)方向摆动到向量b的(de)方向，大拇指所指的方向就是向量c的(de)方(fāng)向）。

　　 

　　因此向量的外(wài)积不遵守乘(chéng)法交(jiāo)换(huàn)率(lǜ)，因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可(kě)以用有向线段来表示(shì)。

　　有向线段(duàn)的长度表示向量的大小，向量的大小，也(yě)就是向量(liàng)的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向(xiàng)量，记作(zuò)长度等于1个单(dān)位的(de)向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭(jiàn)头所指(zhǐ)的方向表示向(xiàng)量的方(fāng)向。

　　代(dài)数规则

　　1、反交(jiāo)换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的(de)分(fēn)配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结(jié)合(hé)律，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和(hé)雅(yǎ)可比(bǐ)恒等式别表(biǎo)明：具有向量加法败指和叉积的R3构成了(le)一个李代数(shù)。

　　6、两个非零(líng)察散配向量(liàng)a和b平行，当且仅当a×b=0。

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