反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多(duō)少，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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