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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等(děng)时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是(shì)一(yī)个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是(shì)三角学的内容(róng)却由(yóu)于(yú)印(yìn)度数学家的(de)努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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