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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着A诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗B时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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