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  子集是(shì)什么意(yì)思,非空真子集是什么意思是如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集(jí),那(nà)么集合A叫(jiào)做集合B的真子集(jí)的。

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  如果(guǒ)集合A是集(jí)合B的(de)子(zi)集(jí),并且集合B不是集合(hé)A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集(jí)。

  接下(xià)来给大家分享真(zhēn)子(zi)集的(de)相关知识点(diǎn)。

什么是(shì)真子集

  如(rú)果(guǒ)集(jí)合A⊆B,存(cún)在元(yuán)素x∈B,且(qiě)元素x不(bù)属于集合A,我(wǒ)们称集(jí)合A与集合B有真(zhēn)包含关系,集合A是集(jí)合B的(de)真子(zi)集。

  记作(zuò)A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真包(bāo)含(hán)于B”(或“B真包含(hán)A”)。

  即:对于集(jí)合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集(jí)是任何非空(kōng)集合的真(zhēn)子集。

真子集与子集的区别

  子集就是一个(gè)集(jí)合中的全(quán)部元素是另一个(gè)集合中的元素,有可能(néng)与另(lìng)一个集合相等(děng);

  真(zhēn)子集就(jiù)是一个集合中的元素全(quán)部(bù)是另一个(gè)集合中的元(yuán)素,但不存在(zài)相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性

  对任意对象都能确(què)定(dìng)它是不是(shì)某一集合的元素(sù),这(zhè)是集合(hé)的最(zuì)基(jī)本特征。

  没有确定性就(jiù)不能成为集合。

  如“很(hěn)大的数”、“个子较(jiào)高的同学”都不能构成集合。

  2、互异性

  集合中的任何两(liǎng)个元素都不相同,即(jí)在(zài)同一集合里不能出现相(xiāng)同(tóng)元(yuán)素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构(gòu)成一个新(xīn)集(jí)合,那么这个新集合只能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集(jí)合(hé)中的元素是(shì)平(píng)等的,没有(yǒu)先后顺序。

  因此(cǐ)判定(dìng)两个(gè)集合是否相同,只(zhǐ)需要比较他(tā)们的(de)元(yuán)素是否一样,不需考察(chá)排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非(fēi)空(kōng)真子集(jí)

  非(fēi)空真子集就是一个数列(liè)除了(le)空集以外(wài)的真(zhēn)子集(jí)。

  若A是B的一(yī)个真子集,且(qiě)A不(bù)是空集,则称A为B的非空真(zhēn)子集。

  注:

  1、在(zài)一个集合(hé)的所(suǒ)有(yǒu)子集中,除空(kōng)集和它本身之外的子集叫做非空真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则(zé)A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相关(guān)介绍

  子集是集合(hé)论的(de)基本概念之一,指两(liǎng)个具有包含(hán)关系的集合(hé)中的被包含者(zhě)。

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中(zhōng)任意一个元素都是集合(hé)B的元素,则称A是B的子(zi)集,记作AB或(huò)迟氏(shì)BA,读作“A含(hán)于(yú)B”姿(zī)模或(huò)“B包码册散含A”。

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  集(jí)合大肖指哪几个生肖,大肖指哪几个生肖动物(hé)是数学中的一个基本概念,我们(men)先(xiān)说明下,例(lì)如,一个书柜中的书构成一个集(jí)合,一间教室(shì)里的学生构成一个集合(hé),全体实(shí)数构成(chéng)一个集合。

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