圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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