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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级)示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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