等差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列前n项是什(shén)么意(yì)思，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小编将为你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次等差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种，假如(rú)一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等(děng)差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的数等(děng)于一(yī)个常(cháng)数。

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