反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自(zì黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗)变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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