为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一(yī)个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得(dé)正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－1美女脱了个精光露出奶囗和尿囗5：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)美女脱了个精光露出奶囗和尿囗：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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