反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直(z纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖hí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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