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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这(印信是什么意思？ 印信和书信一样吗zhè)事件则(zé)是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那印信是什么意思？ 印信和书信一样吗么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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