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反函数与原函数(shù)的(de)关(guān)系公式大全(quán)，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是什么(me)

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)。

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