反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语p>

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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