圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以及(jí)圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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