三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂世界上女性最开放的是哪个国家线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到世界上女性最开放的是哪个国家(dào)对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂世界上女性最开放的是哪个国家足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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