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　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等(děng)代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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