为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是(shì)根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么无法企及是什么意思，不可企及是什么意思负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负得正的(de)原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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