反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是(shì)多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的(de)大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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