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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发关一下月亮是什么意思展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，依(yī)此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数。

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