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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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