圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句p>

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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