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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的(de)有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第(dì)1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集(jí)合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负(fù)整数，即(jí)正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数(s古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人hù)又可分(fēn)为质(zhì)数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列(liè)的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列(liè)，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的(de)和为(wèi)“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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