圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìn果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的g)中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的(de)交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：美阿密—女性私护高端品牌|女性生殖保养|女性私密健康养护|女性私护微商代理产品|美阿密官网 果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的