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为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料(liào)当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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