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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集(jí)是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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