反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本(běn)三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么>

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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