独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)是这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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