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为什么负负得(dé)正怎么(me)推理,乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正
根据相反数的定义,如(rú)果一个数与(yǔ)a的(de)和为0,那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数,记(jì)作(zuò)-a。即-a+a=0。
对任何实(shí)数a,定义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律,等式(shì)还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等,等(děng)量减等量(liàng)差(chà)相(xiāng)等的规律(lǜ)。
两个正数的积还是正(zhèng)数。
乘(chéng)法负负得正的原(yuán)因1、美(měi)国(guó)数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题:
一人每(měi)天欠债5元,给(gěi)定日期(0元)3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。
如果将5元的宅记作-5,那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债赓续前行是什么意思,赓续前进的意思(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那么(me)给定日期(qī)(0元)3天前,他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。
如果我们用-3表示(shì)3天前,用-5表示(shì)每(měi)天欠债,那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相反数,所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数(shù),故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释:
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金(jīn)15美元。
(-3)×5=-15:没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì),即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美(měi)元罚金3次,即得到15美元。
为什么(me)负负得正13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出,在《算学(xué)启蒙》(赓续前行是什么意思,赓续前进的意思1299)中,朱(zhū)士杰提出(chū):“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。
在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正(zhèng)
在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有:
1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题:
一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán),给定日期(0元)3天后欠债15元(yuán)。
如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5,那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元,那(nà)么给定日期(0元)3天前,他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。
如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前,用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài),那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以,把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数,所得的积就是原来的(de)积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解释(shì):
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚(fá)金3次,即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元(yuán);
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元3次,即没有得(dé)到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金3次,即得到15美(měi)元。
上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精(jīng)粹(第一册(cè))》,江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn),2016年6月(yuè)。
原载于《数学文(wén)化透视》,上海(hǎi)科(kē)学(xué)技(jì)术出版社出版。
扩(kuò)展(zhǎn)资料:
负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó),在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则,而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。
公(gōng)元7世(shì)纪,印(yìn)度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念,及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法则:“正负相乘得负,两负数相乘得正(zhèng),两正数得正。
”
参考资料来(lái)源:百度百科-负数
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了