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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式(shì)计算(suàn)

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据(jù)正(zhèng)方体(tǐ)的中高(gāo)和地(dì)面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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